Question

1．如图甲所示为一电源路端电压与电流关系的函数图象，把此电源接在如图乙所示的电路中，其中R₁=1Ω，R₂=R₃=2Ω．则（　　）

• A． 若CD间连一电容为C=20μF的电容器，则电容器所带电量是1.5×10^-5C
• B． 若CD间用一导线连接，则电源效率最高
• C． 若在C、D间连一个理想电流表，其读数是0.375 A
• D． 若在C、D间连一个理想电压表，其读数是0.75 V

Answer 1

分析 由U-I图象的纵轴截距得到电源的电动势，图象的斜率大小得到内阻r．再结合电路的结构，求出电压和电流．

解答 解：由甲图可得：电源的电动势 E=3V，内阻为：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3}{1.5}$=2Ω
A、若CD间连一电容为C=20μF的电容器，则电容器板间电压为：U=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{2}{1+2+2}$×3V=1.2V
电容器所带电量是：Q=CU=2×10^-5×1.2C=2.4×10^-5C，故A错误．
B、电源的效率为：η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$，当CD间用一导线连接时，外电阻最小，路端电压U最小，则知电源的效率最小，故B错误．
C、若在C、D间连一个理想电流表，则外电路的连接关系是：R₂与R₃后与R₂串联，电路中总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}+r}$=$\frac{3}{1+1+2}$=0.75A
电流表的读数为：$\frac{1}{2}$I=0.375A，故C正确．
D、若在C、D间连一个理想电压表，其读数是：U=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{2}{1+2+2}$×3V=1.2V．故D错误．
故选：C

点评 对于直流电路的计算，关键要分析清楚电路的连接关系，要知道电流表相当于导线，电压表相当于开关断开．