Question

12．如图所示，一速率为v₀=10m/s的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上．物块质量为m=4kg，木板质量M=6kg，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.6，试问：物块将停在木板上何处？

Answer 1

分析 滑块在木板上滑动的过程中，系统的动量守恒，最终滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出物块将停在木板上的位置．

解答 解：选取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：$v=\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{4×10}{4+6}=4$m/s．
根据能量守恒定律得：$fL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
而f=μmg
代入数据解得：L=5m．
答：物块将停在木板上离左端5m处．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道解答该问题的关键是系统满足水平方向的动量守恒定律，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL．