Question

2．如图所示，长L=31cm、内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，齐口水银柱封住L₁=10cm长的空气柱，现将玻璃管以底端为轴在竖直平面内缓慢转动一周，直到开口再次向上，求玻璃管长口再次向上时空气柱的长度．（大气压强P₀=75cmHg）

Answer 1

分析 根据题意求出气体在各状态的状态参量，然后由玻意耳定律求出空气柱的长度．

解答 解：设细玻璃管的横截面积为S，气体的状态参量：
初态：p₁=p₀+21cmHg=96cnHg，V₁=10S
玻璃管开口竖直向下时：p₂=p₀-（L-L₂）=（L₂+44）cmHg V₂=L₂S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：96×10S=（L₂+44）×L₂S，
解得：L₂=16cm，
玻璃管开口竖直向上时：p₃=p₀+（31-16）cmHg=90cnHg，V₃=L₃S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
即：96×10S=90×L₃S，
解得：L₃≈10.67cm；
答：玻璃管长口再次向上时空气柱的长度为10.67cm．

点评 本题考查了求空气柱的长度，分析清楚气体状态变化过程，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律即可正确解题．