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(10分)如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A,一质量m=0.10kg的小球,以初速度vo=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点,求A、C间的距离(取重力加速度g=l0m/s2)

 

【答案】

1.2m

【解析】到A点速度  2ax1=VA2-Vo2       

A—B机械能守恒  mVA2/2= MvB2/2 +2mgR ②

B—C 平抛运动 2R=gt2/2       ③

XAC=VBt     ④

由①②③④代入数据得XAC=1.2m

本题考查机械能守恒定律和平抛运动规律,从C点到A点由运动学公式可求出A点速度,由A到B由机械能守恒求得B点速度,再由平抛运动规律求得水平位移

 

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(08年福州三中期中)(附加题,10分)如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长木板在水平拉力F=50N作用下以v0=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时又无初速地在木板最右端放上第二个铁块;只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块。求:

 

   (1)第一个铁块放上后,木板运动lm时,木板的速度多大?

   (2)最终有几个铁块能留在木板上?

   (3)最后一个铁块与木板右端距离多大?(g=10m/s2

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(1)若从图示位置开始计时,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。

(2)线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量

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(满分10分)如图所示,边长为L的正方形线框abcd的匝数为n,ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,线圈与外电阻R构成闭合电路,整个线圈的电阻也为R,现在让线圈以OO′为轴,以角速度ω匀速转动,求:
⑴若从图示位置开始计时,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
⑵线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量

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求:(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=?

(2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离S=?

 

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