[题目]如图所示.电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置.其上端接一阻值为3Ω的电阻R.在水平虚线L1.L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B.磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg.电阻Ra=3Ω,导体棒b的质量mb=0.1kg.电阻Rb=6Ω.它们分别从图中M.N处同时由静止开始沿导轨向下滑动.且都能匀速穿过磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场。（不计a、b之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功？

（2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热；

（3）M点和N点距L1的高度分别为多少？

【答案】(1) Wa=magd=Wb=mbgd=

(2)

（3）

【解析】(1) 因为两金属棒都是匀速穿过磁场的，所以安培力与重力等大，克服安培力做功分别为：Wa=magd=Wb=mbgd=

(2)设b切割磁感线时，其上电流为I，则电阻R和a棒上电流均为，根据焦耳定律：得：

由（1）知b棒穿过磁场过程产生的总电热为所以：

（3）b在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻R1=7.5Ω。

b中的电流①

由以上各式得：②

a在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻R2=5Ω。

对a棒同理有：③

由②③式得，④

又：⑤

⑥

由④⑤⑥得：，

所以：

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(1)乙相对甲滑行的最大距离；

(2)从t=0时刻到甲和乙刚好达到共同速度的过程中,系统因克服摩擦而产生的热量；

(3)当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带,使其从静止开始以恒定的加速度a=3m/s2沿逆时针方向转动,求从传送带启动到甲的左端动到传送带底端N点所用的时间。

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A. B. C. D.

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（3）保持橡皮条的拉伸距离不变，逐根增加橡皮条的数目，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度，则在操作正确的情况下，作出的W－v2图象应为________（填“过坐标原点的一条倾斜直线”或“过坐标原点的一条抛物线”）。