Question

如图所示，在方向水平向右、大小为的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面.一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为 kg，带电量为C,乙的质量为 kg，带电量为C，开始时细绳处于拉直状态，由表止释放两滑块，t=3 s时细绳突然断裂，不计滑块间库仑引力，试求：

（1）细绳断裂前，两滑动的加速度

（2）在整个运动过程中，乙滑块电势能增加量的最大值；

（3）从开始到乙的电势能增加量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增加量.

Answer 1

解析：（1）取水平向右为正方向，将甲、乙、绳取为整体，依牛顿第二定律有

代入数据得 m/s²  （2分）

（2）当乙发生位移最大时，乙的电势能增量最大，在细绳断裂前，甲、乙一起位移为，绳断裂时，甲、乙速度均为则 m/s2

细绳断裂后，乙减速运动

乙向前滑行最大位移为 m

此时乙电势能增量有最大值

 J  （3分）

（3）当乙的总位称为0，即乙返回到原出发点时，乙的电势能增量为0，设细绳断裂后经乙返回原出发点，有

得

  （舍去）

该时段内甲的位移为，

又 m/s²

当乙回到出发点时甲与乙组成系统的机械能的增加量为

（4分）

本题难度中等.考查匀变速直线运动、牛顿第二定律和电势能.在使用匀变速直线运动公式时，一定要注意公式的矢量性，即正负号的选取问题.