Question

2．如图所示，质量为M、上表面光滑的平板水平安放在A、B两固定支座上．质量为m的小滑块以某一速度匀加速从木板的左端滑至右端．能正确反映滑行过程中，B支座所受压力N_B随小滑块运动时间t变化规律的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 以A支座为转轴，以平板和小滑块m为研究对象，分析受力：除转轴外，整体受到重力和B支座的支持力，根据力矩平衡列方程得到支持力的解析式，再由牛顿第三定律得到B支座所受压力N_B随小滑块运动时间t变化的解析式，来选择图象

解答 解：设小滑块的加速度大小为a，平板长为L，质量为M．以A支座为转轴，
则根据力矩平衡，得
mg•$\frac{1}{2}$at²+Mg$\frac{1}{2}$L=N_B′•L
得到N_B′=$\frac{1}{2}$Mg+mg•$\frac{1}{2}$at²/L
根据牛顿第三定律，得B支座所受压力N_B═$\frac{1}{2}$Mg+mg•$\frac{1}{2}$at²/L，可见，D正确
故选：D

点评 本题是根据力矩平衡条件列方程，得到压力N_B与时间关系的解析式，再根据解析式来选择图象，这是图象问题常用的方法