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    下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点。已知重力加速度为g。求：
    (1)A点距水平面的高度h；
    (2)在B点轨道对小车的支持力的大小。
    解：(1)小车在C点有：mg =
    解得：vC =
    由A运动到C，根据机械能守恒定律得：mgh = mg×2R+
    解得：h = 2.5R
    (2)由A运动到B，根据机械能守恒定律得：mgh=
    解得：vB =
    小车在B点有：FN－mg =
    解得：FN = 6 mg
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求
    （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
    （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
    （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求

    （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

    （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

    （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从www..com轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0mm。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间www..com不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求

    ⑴小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

    ⑵如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

    ⑶在满足（2）的www..com条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；

    ⑷小球最终停留点与起点的距离。

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    科目：高中物理 来源：2015届山西省高一6月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点Ｃ。已知重力加速度为g。

    求：(1)A点距水平面的高度h；

    (2)在B点轨道对小车的支持力的大小。

     

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