Question

如图K7－13所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1 kg的物体，用k＝100 N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在P、Q之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP＝22 cm，AQ＝8 cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(取g＝10 m/s²)

图K7－13

Answer 1

7 N

[解析] P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图甲所示．

f_m＝F₁－mgsinα

在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图乙所示．

f_m＝F₂＋mgsinα

设弹簧原长为x，则有

F₁＝k(0.22－x)

F₂＝k(x－0.08)

由以上各式，解得

f_m＝7 N.