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    如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓 慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了
    h
    4
    ，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为
    h
    2
    ．求第二次倒入活塞上的沙子的质量．
    分析：根据玻意耳定律得到三个状态的压强与体积的乘积均相等，联立方程组求解即可．
    解答：解：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加质量为m的沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：p0h=（p0+p）（h-
    1
    4
    h）…①
    由①式得p=
    1
    3
    p0…②
    再加质量为m′沙子对气体产生的压强为P′，气体的压强变为
    4
    3
    P0+P′    ．第二次加沙子后，活塞的高度为
    h
    2
    ，由玻马定律得：
    p0h=（
    4
    3
    P0+P′    ）
    h
    2
    …③
    联立②③式解得
    P′=
    2
    3
    P0
    由
    m
    m′
    =
    P
    P′
    得：m′=2m
    答：第二次倒入活塞上的沙子的质量为2m．
    点评：本题关键是运用力学知识分析气体压强如何变化，然后根据玻马定律列式求解．
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    1
    V
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