Question

20．如图所示，一光滑绝缘水平木板（木板足够长）固定在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，一电量为q（带正电）的物体在水平恒力作用下从A点由静止开始向右加速运动，经一段时间t撤去这个力，又经时间2t物体返回A点，求：
（1）水平恒力F的大小．
（2）物体返回到A点时的速度V_A的大小．

Answer 1

分析 （1）物体先向右做初速度为零的匀加速直线运动，然后向右做匀减速直线运动，再向左做初速度为零的匀加速直线运动，应用牛顿第二定律求出加速度，然后由匀变速直线运动的位移公式求出恒力大小．
（2）由匀变速直线运动的速度公式求出物体回到A点时的速度．

解答 解：设从A点到撤去水平拉力时物体的位移为s；
（1）由牛顿第二定律得：
有恒力时：a₁=$\frac{F-qE}{m}$，
撤去恒力后：a₂=$\frac{qE}{m}$，
由匀变速直线运动的位移公式得：
s=$\frac{1}{2}$a₁t²，-s=a₁t×2t-$\frac{1}{2}$a₂（2t）²，
解得：F=1.8qE；
（2）由匀变速直线运动的速度公式可知，
物体回到A点时的速度：
v_A=a₁t-a₂×2t=-$\frac{6qEt}{5m}$，符号表示：方向水平向左；
答：（1）水平恒力F的大小为1.8qE．
（2）物体返回到A点时的速度V_A的大小为$\frac{6qEt}{5m}$．

点评 本题考查了求拉力大小、物体的速度问题，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题；解题时要注意，有拉力时物体的位移与撤去拉力后物体回到A点过程的位移大小相等、方向相反．