Question

9．从某一高度静止释放一个小球，已知最后1s内小球的位移为30m，不计空气阻力，g=10m/s²，试求：
（1）小球最后1s内的平均速度；
（2）小球下落的总时间；
（3）小球释放点离地面的高度．

Answer 1

分析 （1）平均速度根据等于位移除以时间求解；
（2）匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，根据v=gt求解时间；
（3）根据h=$\frac{1}{2}$gt²求解总高度．

解答 解：（1）最后1s的平均速度为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{1}$=30m/s
（2）设从开始到最后1秒的中间时刻，用时为t₁=$\frac{\overline{v}}{g}$=$\frac{30}{10}$=3s
总用时t=t₁+t₂=3+0.5=3.5s
（3）下降的总高度为h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3.5²=61.25m
答：（1）小球最后1s内的平均速度为30m/s；
（2）小球下落的总时间为3.5s；
（3）小球释放点离地面的高度为61.25m．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，知道匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，难度不大，属于基础题．