Question

如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30 m.质量m＝0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60 kg、速度v₀＝5.5 m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A恰好能够到达半圆的最高点c，求碰撞后小球B的速度.（重力加速度g取10 m/s²）

Answer 1

4.2 m/s，方向与v₀方向相同

解析：设小球A碰后的速度为v₁，到达半圆最高点c时的速度为v₂.

在c点：m=mg                                                ①

小球A碰后到c点的过程，机械能守恒，则：

mv₁²=mv₂²+2mgR                                               ②

设B碰撞后的速度为v_B，A、B碰撞过程中动量守恒，则：Mv₀=Mv_B+mv₁   ③

代入数据解①②③组成的方程组得：v_B=4.2 m/s，方向与v₀方向相同.