Question

若已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，以下说法可能的是（ ）
A．在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
B．在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为
C．在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
D．在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大周期为

Answer 1

【答案】分析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求出月球表面重力加速度，再根据竖直上抛的运动规律求解．
解答：解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
根据万有引力提供向心力得
=
在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为v=．故A错误．
B、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mg
g=
在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t==，故B错误．
C、物体上升的最大高度h==，故C正确．
D、根据万有引力提供向心力得
=
T=，卫星的轨道半径增大，周期也在增大，
所卫星的最小周期为，故D错误．
故选C．
点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．