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绳上有一简谐横波向右传播,当绳上某一质点A向上运动达最大位移时,在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动达最大位移.若已知波长大于0.15m,求该波的波长.
分析:根据A、B两质点在同一时刻的状态,结合波形,确定它们之间的距离与波长的关系,得出波长的通项,再根据波长大于0.15m的条件求解波长的特殊值.
解答:解:据题意知,A、B两质点是反相点,其平衡位置间的距离为半个波长的奇数倍,由波的性质得
△x=nλ+
1
2
λ=0.30m,n=0,1,2,…
当n=0时,λ0=0.6 m;当n=1时,λ1=0.2 m;当n=2时,λ2=0.12 m<0.15 m.故该波的波长有两种可能值,一是λ0=0.6 m,二是λ1=0.2 m.
答:该波的波长是λ0=0.6 m或λ1=0.2 m.
点评:本题考查运用数学知识列出波长的通项,求解波长特殊值的能力.常见问题.
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