Question

绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动达最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动达最大位移．若已知波长大于0.15m，求该波的波长．

Answer 1

分析：根据A、B两质点在同一时刻的状态，结合波形，确定它们之间的距离与波长的关系，得出波长的通项，再根据波长大于0.15m的条件求解波长的特殊值．

解答：解：据题意知，A、B两质点是反相点，其平衡位置间的距离为半个波长的奇数倍，由波的性质得
△x=nλ+

1

2

λ=0.30m，n=0，1，2，…
当n=0时，λ₀=0.6 m；当n=1时，λ₁=0.2 m；当n=2时，λ₂=0.12 m＜0.15 m．故该波的波长有两种可能值，一是λ₀=0.6 m，二是λ₁=0.2 m．
答：该波的波长是λ₀=0.6 m或λ₁=0.2 m．

点评：本题考查运用数学知识列出波长的通项，求解波长特殊值的能力．常见问题．