Question

12．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多10m．求：
（1）它在第10s内通过的位移是多少；
（2）第10s末的速度大小
（3）前10s内的位移是多少．

Answer 1

分析 由匀变速直线运动的推论：△x=aT²求出物体的加速度，然后由速度公式求出第10s末的速度大小，由位移公式求出第10s内通过的位移和前10s内的位移．

解答 解：（1）、（2）由△x=at²可得：10=a×1²，解得：a=10m/s²；
第10s末的速度：v=at=10×10=100m/s；
第10s内运动可看成逆向的匀减速运动，则第10s内通过的位移 x=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=100×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=95（m）
（3）前10s内的位移：x′=$\frac{1}{2}$at₁₀²=$\frac{1}{2}$×10×10²=500m；
答：
（1）它在第10s内通过的位移为95m．
（2）第10s末的速度大小为100m/s．
（3）前10s内的位移为500m．

点评 本题考查了求物体的速度、位移，分析清楚物体的运动过程，应用匀变速直线运动的推论求出物体的加速度，然后应用速度公式与位移公式即可正确解题．