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    18．如图所示，圆筒的内壁光滑，一端B固定在竖直转轴OO′上，圆筒可随轴转动，它与水平面的夹角始终为30°，在筒内有一个用轻质弹簧连接的小球A（小球直径略小于圆筒内径），A的质量为m，弹簧的另一端固定在圆筒的B端，弹簧原长为$\frac{3}{2}$L，当圆筒静止时A、B之间的距离为L（L远大于小球直径）．现让圆筒开始转动，其角速度从0开始缓慢增大，当角速度增大到某一值时保持匀速转动，此时小球A、B之间的距离为2L，重力加速度大小为g，求圆筒保持匀速转动时的角速度ω0．

    分析 根据平衡，结合弹簧的压缩量求出弹簧弹力和重力的关系，当圆筒转动时，抓住竖直方向上平衡，水平方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出圆筒转动的角速度．

    解答 解：当圆筒静止时A、B之间的距离为L，可知弹簧的形变量$△x=\frac{L}{2}$，
    根据平衡有：$mgsin30°=k•\frac{L}{2}$．
    当圆筒转动，AB间距离为2L时，受力如图，
    在竖直方向上有：$Ncos30°=k\frac{L}{2}sin30°+mg$，
    水平方向上有：$k\frac{L}{2}cos30°+Nsin30°=m•2Lsin60°{{ω}_{0}}^{2}$，
    联立解得ω0=$\sqrt{\frac{2g}{3L}}$．
    答：圆筒保持匀速转动时的角速度为$\sqrt{\frac{2g}{3L}}$．

    点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道小球竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．

    练习册系列答案
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    A．如果小球与管道间无摩擦，在D点处，管道的左侧会受到小球的压力
    B．如果小球与管道间无摩擦，小球一定能从E点射出
    C．如果小球与管道间有摩擦，且小球能运动到C点，C点处管道对小球的作用力可能为零
    D．如果小球与管道间有摩擦，小球一定不可能从E点射出

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    A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处
    C．可能落在亮纹处D．落在中央亮纹处的可能性最小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．细线受到的拉力大小为FT =$\frac{kQq}{{r}^{2}cosθ}$
    B．细线受到的拉力大小为FT =$\frac{kQq}{{r}^{2}tanθ}$
    C．小球B的质量为m=$\frac{kQq}{{r}^{2}g}$tanθ
    D．小球B的质量为m=$\frac{kQq}{{r}^{2}gtanθ}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．做曲线运动的物体，通过其运动轨迹曲线上某一点时的速度方向（　　）
    A．与曲线上该点的切线方向相同
    B．与物体在这一点时所受合力方向相同
    C．与物体在这一点时的加速度方向相同
    D．与物体在这一点的位移方向相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中A、B管之间的弹力大小mg
    B．若a0＞μg，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动
    C．若a0＞$\frac{2\sqrt{3}}{3}$μg，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动
    D．若a0$＞\sqrt{3}$μg，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，则货车在水平路面上匀速行驶的最大速度为2$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{3}μgd}$

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    C．只调节电阻R，当P1向右端移动时，电阻R1消耗的电功率变小
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