Question

11．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子${\;}_{1}^{1}$H轰击静止的${\;}_{Z}^{A}$X，生成两个动能均为8.9MeV的${\;}_{2}^{4}$He．
（1）写出上述反应方程；
（2）求出上述反应中的质量亏损为多少kg．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒列出核反应方程．根据爱因斯坦质能方程△E=△mc²求出质量亏损．

解答 解：（1）根据核反应过程中质量数和电荷数守恒得：
1+A=4×2
1+z=2×2
解得：A=7，Z=3，为${\;}_{3}^{7}$Li，
所以反应方程为${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{3}^{7}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He
（2）设反应前质子的动能为E_k0，反应后${\;}_{2}^{4}$He的动能为E_k，
由于质量亏损而释放的能量为△E=2E_k-E_k0=（2×8.9-0.5）MeV=17.3 MeV
根据爱因斯坦质能方程，有
△m=$\frac{△E}{{c}^{2}}$=$\frac{17.3×1.6×1{0}^{-19}}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$×10⁶ kg=3.1×10^-29 kg
答：（1）反应方程${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{3}^{7}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）上述反应中的质量亏损为3.1×10^-29 kg．

点评 本题考查了核反应方程与爱因斯坦质能方程的直接应用，在核反应中，要记住并能够熟练使用核电荷数守恒与质量数守恒．简单题．