Question

3．一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动到圆轨道的水平直径的右端点时，其加速度大小为$\sqrt{10}$g，则绳对球的拉力大小为（　　）

• A． $\sqrt{10}$mg
• B． 5mg
• C． 4mg
• D． 3mg

Answer 1

分析 结合小球在水平位置的加速度，通过平行四边形定则求出小球在水平位置的速度，根据牛顿第二定律求出绳对小球的拉力大小．

解答 解：设小球在水平直径右端时的速度为v₁，由已知条件：a_水平=$\frac{{v}^{2}}{r}$，而a_合=$\sqrt{a_{水平}^2+{g^2}}$，得：v²=3gr．
绳子的拉力：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=3mg，故D正确．ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查了运动的合成与向心力的来源，知道小球在水平位置的加速度所受的加速度为合加速度，通过平行四边形定则求出向心加速度是解答的关键．