Question

万有引力提供了卫星的向心力．已知人造地球卫星第一宇宙速度约为7.9km/s，如果一颗人造卫星离地面的8R₀（R₀为地球半径），它的环绕速度为

 

km/s．

Answer 1

分析：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，引力等于向心力；人造卫星的运行速度，再由引力提供向心力，从而列式求解；

解答：解：地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，即轨道半径为地球半径的环绕速度，
则由

GMm

r2

=m

v2

r

可得v=

GM r

所以第一宇宙速度是

GM R

地球半径增大到原来的9倍，所以第一宇宙速度（环绕速度）大小应为

GM 9R

，即为原来的

1

3

倍．
因人造地球卫星第一宇宙速度约为7.9km/s，它的环绕速度为2.6m/s．
故答案为：2.6．

点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！理解第一宇宙速度及线速度、角速度、半径、周期之间的关系时，一定要紧扣万有引力公式．