Question

【题目】如图所示，在的区域I内有垂直于纸面向里的匀强磁场，在的区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强崖的大小均为。质量为m、电荷量为的粒子沿x轴从原点O射入磁场。当粒子射人速度不大于v0时，粒子在磁场中运动的时间都相同，求：

(1)速度v0的大小；

(2)若粒子射人磁场的速度大小为，其轨迹与轴交点的横坐标；

(3)调节区域Ⅱ磁场的磁感强度为，使粒予以速度轴射入时，粒子均从O点射出磁场，n与满足的关系。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】(1)粒子恰好与边界相切时R=a

解得：

(2)带电粒子运动的轨迹如图所示，O1、O2分别为轨迹的圆心，

由几何关系可得

轨迹与x轴交点坐标为

(3)粒子在区域I中圆周运动的半径为R1，根据

粒子在区域II中圆周运动的半径为R2，

在区域II中圆周运动的圆心位于x轴上才可能使粒子从O点射出。

解得：