Question

12．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为$\frac{t}{2}$，当第二个物体开始下落时，甲乙两物体相对地面的高度之比是（　　）

• A． 2：1
• B． 3：1
• C． 4：1
• D． 4：3

Answer 1

分析 从题意可知，两物体同时落地，知第二个物体在第一个物体下落$\frac{t}{2}$后开始下落，根据h=$\frac{1}{2}$gt²分别求出两物体下落的总高度，以及第二个物体开始下落时，第一个物体下落的高度．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}$gt²，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为 $\frac{1}{2}$gt²，$\frac{1}{8}$gt²．
第二个物体在第一个物体下落$\frac{t}{2}$后开始下落，此时第一个物体下落的高度h₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²=$\frac{1}{8}$gt²．离地高度为△h=h-h₁=$\frac{3}{8}g{t}^{2}$
甲乙两物体相对地面的高度之比是：$\frac{3}{8}g{t}^{2}$：$\frac{1}{8}$gt²=3：1
故选：B

点评 解决本题的关键理清两物体的运动，知道第二个物体在第一个物体下落 $\frac{1}{2}t$后开始下落，以及掌握自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}$gt²．