如图.倾角为37°.质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮.A点处有一固定转轴.CA⊥AB.DC=CA=0.3m．质量m=lkg的物体置于支架的B端.并与跨过定滑轮的轻绳相连.绳另一端作用一竖直向下的拉力F.物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动.己知物体与BD间的动摩擦因数μ=0.3．为保证支架不绕A点转动.物体向上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC=CA=0.3m．质量m=lkg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦因数μ=0.3．为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s=

m．若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′

s（填：“大于”、“等于”或“小于”．）（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

分析：物体沿BD做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件求出F的大小．对支架进行研究，当支架绕A点刚要转动时，物体向上滑行的距离最大，由力矩平衡条件求出最大距离；根据力矩平衡方程，分析s′与s的关系．

解答：解：物体沿BD做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件得

F=f+mgsin37°
N=mgcos37°
又f=μN
联立得，F=μmgcos37°+mgsin37°
对于支架：当支架绕A点刚要转动时，物体向上滑行的距离最大．由于滑轮两侧绳子的合力通过A点，相对于A点的力臂等于零，力矩为零，
分析支架的受力情况如图，由力矩平衡条件得
f?ABsin37°=N?（ABcos37°-s）
其中DC=0.3m，AB=0.4m，代入解得，s=0.248m
若增大F后，由上式知，s与F大小无关，故物体能向上滑行的最大距离不变，则有s′=s
故答案为：0.248，等于

点评：本题是力平衡与力矩平衡的综合，关键要抓住定滑轮的力学特征，分析得出两个F对A轴的力矩为零．

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