Question

【题目】实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为0.1m、长为0.4m的10匝矩形线框abcd，总电阻为R=2Ω，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m=0.2kg.如图是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f=0.4N，进入磁场前已达到最大速度υ=5m/s，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零.已知有界磁场宽度为0.4m，磁感应强度为B=1.4T，方向竖直向下。求：

(1)进入磁场前小车所受牵引力的功率P；

(2)车头刚进入磁场时，小车的加速度大小；

(3)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）进入磁场前小车匀速运动时速度最大，由P=Fv和F=f求牵引力的功率P；

（2）车头刚进入磁场时，根据E=NBLv求解感应电动势大小；由欧姆定律求感应电流的大小I；根据牛顿第二定律求解加速度。

（3）根据能量守恒定律求电磁刹车过程中产生的焦耳热Q。

（1）进入磁场前小车匀速运动时速度最大，则有：F=f
牵引力的功率为：P=Fv=fv=2W；
（2）车头刚进入磁场时，产生的感应电动势为：E=NBLv=7V
感应电流的大小为： 车头刚进入磁场时，小车受到阻力、安培力，安培力为F安=NBIL=4.9N小车的加速度
（3）根据能量守恒定律得：Q+f2s=mv2
可得电磁刹车过程中产生的焦耳热为Q=2.18J