Question

如图，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在水平光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为v_A和v_B，求v_A和v_B的大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：抓住A、B沿绳子方向上的分速度相等得出A、B速度的关系，结合系统机械能守恒定律求出A、B的速度大小．
解答： 解：将 v_A、v_B都分解成平行于细线和垂直于细线方向（如右图），由于运动中绳长不变．即 
 v_A∥=v_B∥  则v_Asin30°=v_Bcos30°
即         
A球下落的高度
由机械能守恒可得：
联立并代入数据可得：，v_B=1m/s．
答：v_A和v_B的大小分别为．
点评：解决本题的关键知道A、B的速度关系，以及知道A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒．