Question

若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（　　）

A．该行星的质量

B．太阳的质量

C．该行星的平均密度

D．太阳的平均密度

Answer 1

分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

解答：解：A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，知道行星的运动轨道半径r和周期T，再利用万有引力常量G，通过前面的表达式只能算出太阳M的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量．故A错误；
B、通过以上分析知道可以求出太阳M的质量，故B正确；
C、本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C错误．
D、本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D错误．
故选B．

点评：研究天体运动，运用万有引力提供向心力只能求出中心体的质量．