Question

3．长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为15m，让这根杆自由下落，它全部通过隧道口的时间为（g取10m/s²）（　　）

• A． 2s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． （2-$\sqrt{3}$）s
• D． （$\sqrt{3}$+1）s

Answer 1

分析 分别求出直杆自由释放到直杆的下端到达隧道口的时间和直杆上端到达隧道的口的时间，两时间之差即为通过隧道的时间．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}$gt²，直杆自由下落到下端运动到隧道口的时间t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$
直杆上端到达隧道的口的时间t₂=$\sqrt{\frac{2（h+l）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（15+5）}{10}}s=2s$
所以它通过隧道口的时间为△t=t₂-t₁=$2-\sqrt{3}$s，故C正确
故选：C．

点评 解决本题的关键知道直杆通过隧道的时间等于直杆自由释放到直杆的下端到达隧道口的时间和直杆上端到达隧道口的时间之差．