Question

【题目】在平直的水平公路上有两辆汽车甲和乙，如图所示，它们同时开始运动时两车相距28m，甲车在前做匀减速运动，其位移可由公式来描述；乙车在后做匀加速运动，其位移可由公式来描述求：

甲、乙两车的初速度和加速度各是多少？

甲、乙两车相遇前相距的最大距离是多少？

乙车追上甲车需要经历多长的时间？

Answer 1

【答案】甲车的初速度为，加速度为；乙车的初速度为，加速度为；

甲、乙两车相遇前相距的最大距离40m；

乙车追上甲车需要经历6s的时间．

【解析】

对照位移时间关系公式列式求解甲、乙两车的初速度和加速度；

当两车速度相等时，两车距离最大，根据速度公式求解时间，根据位移公式求解最大距离；先根据位移公式和速度公式求解甲车停止前的位置和时间，然后再结合位移公式求解乙车运动的时间．

由甲车做匀减速运动位移公式可得：，

由乙车做匀加速运动位移公式可得：；

甲、乙两车速度相等时距离最大

由得到： ，得，解得：；

前2s内，对甲车： 或 ，

对乙车： 或，

故，

甲车减速到速度为零所用的时间为： ，

甲车在4s内的位移： ，

乙车在4s内的位移： ，

故甲车停止时，甲、乙两车相距说明甲车停止运动，乙车还未追上；

甲车停止后，乙车以为初速度做匀加速直线运动；

根据位移公式，有： ，

解得： ，

乙车追上甲车时间：．