【题目】如图所示,一个物块A(可看成质点)放在足够长的平板小车B的右端,A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行.左边有一固定的竖直墙壁,小车B与墙壁相碰,碰撞时间极短,且碰撞前、后无动能损失.已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.
(1)若A、B的质量均为m,求小车与墙壁碰撞后的运动过程中,物块A所受摩擦力的冲量大小和方向;
(2)若A、B的质量比为k,且k<1,求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小;
(3)若A、B的质量比为k,且k=2,求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间.
【答案】(1),方向水平向右 ;(2); (3)
【解析】
(1)设小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为,设向右为正方向,
则由动量守恒定律得:
解得:
对物块A,由动量定理得摩擦力对物块A的冲量,冲量方向水平向右.
(2)设A和B的质量分别为km和m,小车B与墙碰撞后物块A与小车B所达到的共同速度大小为,木块A的位移大小为.设向右为正方向,则由动量守恒定律得:
解得:
对木块A由动能定理:
代入数据解得
(3)当k=2时,根据题意由于摩擦的存在,经B与墙壁多次碰撞后最终A、B一起停在墙角.A与B发生相对运动的时间t0可等效为A一直做匀减速运动到速度等于0的时间,在A与B发生相对滑动的整个过程,对A应用动量定理:
解得时间:
设第1次碰后A、B达到的共同速度为,B碰墙后,A、B组成的系统,没有外力作用,水平方向动量守恒,设水平向右为正方向,由动量守恒定律得:
即(负号表示的方向向左)
第1次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移
对小车B,由动能定理得:,解得
第1次碰后小车B向左匀速运动时间
设第2次碰后共速为,由动量守恒定律,得,即
第2次碰后小车B向左匀速运动的位移等于向右匀减速运动到速度大小为,这段运动的位移,
对小车B,由动能定理得,解得
第2次碰后小车B向左匀速运动时间
同理,设第3次碰后共速为,碰后小车B向左匀速运动的位移为,
则由动量守恒定律,得,
第3次碰后小车B向左匀速运动时间
由此类推,第n次碰墙后小车B向左匀速运动时间.
第1次碰墙后小车B向左匀速运动时间即B从第一次撞墙后每次向左匀速运动时间为首项为,末项为,公比为的无穷等比数列.
即B从第一次与墙壁碰撞后匀速运动的总时间:
所以,从第一次B与墙壁碰撞后运动的总时间
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【题目】如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知( )
A.带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度
D.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大
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【题目】某同学准备在实验室利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。为了尽量减小实验误差。
(1)该同学应该选择的实验电路是______(选填“甲”或“乙”)。
(2)在实验过程中该同学利用所选电路测得多组电压和电流值,并得到了如图所示的图线,由图可得出该电源电动势E=______V,内阻r=______Ω(结果保留两位小数)。
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【题目】发光二极管是目前电器指示灯广泛使用的电子元件,只有电流从标有“+”号的一段流入时,它才能发光。如图所示,螺线管与两只反向并联的发光二极管相连,磁铁从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管。下列说法正确的是( )
A.磁铁N极朝下释放时,先红灯亮后绿灯亮
B.磁铁S极朝下释放时,先红灯亮后绿灯亮
C.无论哪一极朝下,磁铁通过时,两灯多次交替发光
D.若磁铁磁性足够强,则磁铁可以悬停在管内
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【题目】某实验小组要测量电阻Rx的阻值。
(1)首先,选用欧姆表“×10”挡进行粗测,正确操作后,表盘指针如图甲所示。
(2)接着,用伏安法测量该电阻的阻值,可选用的实验器材有:电压表V(3V,内阻约3kΩ);电流表A(50mA,内阻约5Ω);待测电阻Rx;滑动变阻器R(0﹣200Ω);干电池2节;开关、导线若干。
在图乙、图丙电路中,应选用图________(选填“乙”或“丙”)作为测量电路,测量结果___________真实值(填“大于”“等于”或“小于”),产生误差的原因是_______________________________________ 。
(3)为更准确测量该电阻的阻值,可采用图丁所示的电路,G为灵敏电流计(量程很小),R0为定值电阻,R、R1、R2为滑动变阻器。操作过程如下:
①闭合开关S,调节R2,减小R1的阻值,多次操作使得G表的示数为零,读出此时电压表V和电流表A的示数U1、I1;
②改变滑动变阻器R滑片的位置,重复①过程,分别记下U2、I2,…,Un、In;
③描点作出U﹣I图象,根据图线斜率求出Rx的值.下列说法中正确的有_________。
A.图丁中的实验方法避免了电压表的分流对测量结果的影响
B.闭合S前,为保护G表,R1的滑片应移至最右端
C.G表示数为零时,电压表测量的是Rx两端电压
D.调节G表的示数为零时,R1的滑片应位于最左端
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【题目】如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,实线为时的波形图,虚线为时的波形图。则下列说法正确的是( )
A.波速可能为30m/s
B.最大周期为0.4s
C.到的时间内,处的质点沿着x轴移动了1m
D.时,处的质点正在向上振动
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【题目】如图所示,一带电粒子在两个固定的等量正电荷电场运动,图中的实线为等势面,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两电荷连线的中点,A、C位于同一等势面上,下列说法正确的是
A.该粒子可能带正电
B.该粒子经过B点时的速度最大
C.该粒子在B点的加速度一定为零
D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
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【题目】如图所示,在倾角为的光滑斜面上存在两个磁感应强度均为B的匀强磁场区域。磁场Ⅰ的方向垂直于斜面向下,其上下边界与的间距为H。磁场H的方向垂直于斜面向上,其上边界与的间距为h。线有一质量为m、边长为L(h<L<H)、电阻为R的正方形线框由上方某处沿斜面由静止下滑,恰好能匀速进入磁场Ⅰ。已知当cd边刚要进入磁场Ⅱ的前一瞬间,线框的加速度大小为,不计空气阻力,求:
(1)cd边刚到达时的速度;
(2)cd边从运动到过程中,线框所产生的热量Q;
(3)当cd边刚进入磁场H时,线框的加速度大小。
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【题目】下列说法正确的是___________
A. 分子间距离减小时分子势能一定减小
B. 即使水凝结成冰后,水分子的热运动也不会停止
C. 将一块晶体敲碎,得到的小颗粒也是晶体
D. 由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
E. 在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变
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