Question

（2012?邯郸模拟）如图，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为

2

3

d，温度
为t₁=27℃，外界大气压强为p_O=1atm，现对气体缓缓加热．求：
（ i）气体温度升高到t₂=127℃时，活塞离底部的高度；
（ ii）气体温度升高到t₃=357℃时，缸内气体的压强．

Answer 1

分析：（1）对气体缓缓加热时，气体发生等压变化，由盖吕萨克定律求解气体温度升高到t₂=127℃时，活塞离底部的高度．
（2）根据盖吕萨克定律求出活塞刚好到达顶部时气体的临界温度．若温度t₃=357℃高于临界温度时，气体发生等容变化，根据查理这定律求解缸内气体的压强．

解答：解：（ i）设活塞面积为S，由题意得：
初态：V₁=

2

3

Sd，T₁=273+27=300k，
末态：V₂=Sh₂，T₂=127+273=400k，
由盖吕萨克定律得

V1

T1

=

V2

T2

得：h2=

8

9

d
（ ii）由题意得
初态：V₁=

2

3

Sd，T₁=273+27=300k，
末态：V₃=Sd，设活塞刚好到达顶部时气体温度为T₃，
由盖吕萨克定律

V1

T1

=

V3

T3

，得T₃=450K
当温度升到T₄=357+273=630K，由查理定律

p0

T3

=

p

T4

得p=1.4atm
答：（ i）气体温度升高到t₂=127℃时，活塞离底部的高度是

8

9

d；
（ ii）气体温度升高到t₃=357℃时，缸内气体的压强是1.4atm．

点评：本题关键要确定气体状态变化过程，再选择合适的规律求解，同时，要挖掘隐含的临界状态进行判断．