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    13．近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位巨大，只能停锚在离海岸登陆点s=1.1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再进行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，绳索可以近似看成与竖直方向的夹角θ=37°的斜面．队员甲由静止开始匀加速滑到某最大速度，再以大小相等的加速度匀减速滑至快艇，速度刚好为零．已知军舰甲板到快艇的竖直高度H=20m，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇平抛救生圈，第一个救生圈刚落到快艇，紧接着以相同的初速度抛第二个，第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（人、救生圈和快艇均可视为质点，忽略空气阻力）．问：
    （1）救生圈被抛出时的初速度v0是多大？
    （2）队员甲在何处速度最大？最大速度vm是多大？
    （3）若快艇额定功率为P=5kW，载人后连同装备总质量为M=100kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，离登陆点s1=0.1km时刚好能达到最大速度vm=10m/s，然后减速靠岸，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇加速运动的时间t′．

    分析 （1）根据平抛运动规律与几何知识，可得高初速度；
    （2）由几何关系可得绳索长度，根据运动的对称性分析得出速度最大处，由位移与平均速度关系即可求解；
    （3）由动能定理与达到最大速度时功率与阻力的关系，可联合求得结果．

    解答 解：（1）设救生圈做平抛运动的时间为t，
    有$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
    Htanθ=v0t
    解得：v0=7.5m/s，t=2s
    （2）由几何关系，得绳索长为：$L=\frac{H}{cosθ}=25$m
    设人下滑时间为t0，由题意知：t0=2tt0=4s
    因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大．
    由$\frac{1}{2}{v_m}\frac{t_0}{2}×2=L$
    得：${v_m}=\frac{L}{t}=12.5$m/s
    （3）加速过程有：
    $pt'-{F_f}（s-{s_1}）=\frac{1}{2}Mv'_m^2$
    加速到匀速时速度为：${v_m}=\frac{p}{F_f}$
    解得：t′=101s
    答：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是7.5m/s；
    （2）队员甲甲在绳索中点处速度最大，最大速度vm是12.5m/s；
    （3）快艇加速运动的时间t′为101s．

    点评 本题考查如何处理平抛运动的常规方法，及运动学公式，并涉及到动能定理的理解．注意甲在何处速度达到最大是本题的关键之处．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一正电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为15J时，它的动能是（不计重力和空气阻力）（　　）
    A．5JB．15JC．20JD．0

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的固定的水平长木板上，如图1所示．用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F变化的图象，如图2所示．已知木块质量为0.78kg，取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

    （1）木块与长木板间的动摩擦因数；
    （2）若木块在与水平方向成θ=37°斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图3所示，则拉力F的大小应为多大？
    （3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，木块还能滑行多远？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户，求用户得到的电压和功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
    A．a、b所受的摩擦力始终相等
    B．b一定比a先开始滑动
    C．ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b开始滑动的临界角速度
    D．当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时，a所受摩擦力的大小为kmg

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图为“研究电磁感应现象”的实验装置．如果在原线圈插入副线圈后保持不动，闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，下列情况下电流计指针偏转情况是（　　）
    A．将原线圈迅速从副线圈中拔出时，指针向左偏转一下
    B．保持电建闭合状态时，指针一直偏在零点右侧
    C．滑动变阻器触头迅速向左滑动时，指针向右偏转一下
    D．将原线圈内铁芯A快速拔出时，指针向右偏转一下

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．一列波由波源向周围扩展开去，由此可知（　　）
    A．介质中各质点由近及远地传播开去
    B．介质中质点的振动速度就是波传播的速度
    C．介质点振动的能量由近及远传播开去
    D．介质质点既有振动又有迁移

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球恰好落在B点，求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    3．在《探究求合力的方法》的实验中，
    （1）本实验采用的科学方法是B
    A．理想实验法    B．等效替代法  C．控制变量法   D．建立物理模型法
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    ①在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两个弹簧秤的读数F1和F2．
    ②只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时伸长量一样，记下此时弹簧秤的读数F和细线的方向．以上两步骤均有疏漏，请指出疏漏：
    在①中是应记下F1和F2的方向
    在②中是应让橡皮条伸长到0点
    （3）在做《互成角度的两个力的合力》的实验中，用M、N两个测力计拉橡皮条的结点使其位于O处，此时α+β=90°，如第题图所示；然后保持M的读数不变，当α角由图中所示的值减小时，要使结点仍在O处，可采用的办法是B
    A．增大N的读数，减小β角   B．减小N的读数，减小β角
    C．减小N的读数，增大β角   D．增大N的读数，增大β角．

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