Question

19．某质点做简谐运动，先后以相同的速度v通过A、B点，中间历时1s，过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，则该质点振动的周期可能为4s、2s或10s．

Answer 1

分析 简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，则平衡位置到B点的时间为1秒的一半；由当再次经过B点的时间，即可求出从B点到最大位置的时间为4秒的一半，因此质点的振动同期为平衡位置到最大位置时间的4倍，也可能周期即为4秒，或2秒，从而即可求解．

解答 解：可能：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间：
t₁=$\frac{1}{2}$s
因过B点后再经过t=4s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间：
t₂=$\frac{4}{2}$s=2s
因此，质点振动的周期是：
T=4×（t₁+t₂）=10s；
也可能：过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，即完成一个周期，或二个周期，或n个，
那么周期T=4s，或2s；
故选：4，2，10．

点评 简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．