Question

如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L．现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦的空气阻力，则（　　）

• A．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力F_T=2mg
• B．系统匀速运动的速度大小

  mgR

  B2L2

• C．导线框abcd通过磁场的时间t=

  3B2L2

  mgR

• D．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=4mgL-

  3m3g3R2

  2B4L4

Answer 1

分析：对ABCD受力分析根据平衡条件求轻绳上的张力；
从开始释放到abcd边刚穿出磁场区域的过程中，全过程中，系统的机械能减小转化为热量，根据能量守恒列式求热量．

解答：解：A、导线框ABCD刚好全部进入磁场时磁通量不再变化，回路中没有感应电流，则线框ABCD不受安培力，只受重力和绳子拉力，做匀速运动，根据平衡条件：
T=2mg，此时的受力情况与两线框刚开始做匀速运动时受力情况相同，故A正确；
B、ABCD完全进入磁场后，abcd中开始产生感应电流，根据根据平衡条件：mg+

B2L2v

R

=2mg，得：v=

mgR

B2L2

，故B正确；
C、abcd匀速运动完全进入磁场后不再有感应电流，不再受安培力，但ABCD开始穿出磁场，产生感应电流受安培力作用，当ABCD穿出磁场后不再有感应电流不再受安培力后abcd又开始穿出磁场产生感应电流受安培力，受力分析知系统始终匀速运动，故abcd通过磁场的时间t=

3L

v

=

3B2L2

mgR

，故C正确；
D、等高时速度为v，根据能量守恒：2mgL-mgL=

1

2

（m+3m）v²+Q，得：Q=2mgL-

3m3g3R2

2B4L4

，故D错误；
故选：ABC．

点评：本题是电磁感应中的力学问题，安培力的计算和分析能量如何转化是解题关键，要加强训练，熟练掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力等等基础知识，提高解题能力．