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    2．在真空中，边长为d的正三角形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围都存在垂直于纸面向外的大小也为B的磁场，一个质量为m、电荷量为+q带电粒子从ab边的中点P，以速度v=$\frac{Bqd}{2m}$进入外围磁场．不计带电粒子的重力，通过计算判断粒子能否回到P点？若能，求出发后到第一次回到P点所用的时间；若不能，求出发后到第一次通过ab边所用的时间．

    分析 根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的大小，结合几何关系作出轨迹图，判断能否回到P点，根据粒子在磁场中的运动周期，结合几何关系求出粒子第一次回到P点的时间．

    解答 解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有：
    $qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
    解得：R=$\frac{mv}{qB}=\frac{d}{2}$，
    画出轨迹如图所示，可知粒子能运动回到P点，
    带电粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，
    根据几何关系知，粒子第一次回到P点的时间为：t=$\frac{5}{6}T+\frac{1}{6}T+\frac{5}{6}T=\frac{11}{6}T=\frac{11πm}{3qB}$．
    答：粒子能回到P点，第一次回到P点所用的时间为$\frac{11πm}{3qB}$．

    点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，解题的关键是画出轨迹，找出轨迹对应的圆心角，即可求出粒子运动时间．

    练习册系列答案
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    A．压强不变B．一直是饱和汽
    C．水面上方的水蒸汽数量不变D．水面上方的水蒸汽平均动能不变

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    A．回路电流I1：I2=1：2B．外力的功率P1：P2=1：2
    C．通过任一截面的电荷量q1：q2=1：2D．产生的热量Q1：Q2=1：2

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    17．在磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.2m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现用外力使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动．试求：
    （1）电键S闭合前、后电压表的示数；
    （2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

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    （1）若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动，木板上端恰能运动到C点，求初速度大小v0；
    （2）若对木板施加沿斜面向上的拉力，为使木板上滑且与物块间没有相对滑动，求拉力应满足的条件；
    （3）若给木板施加大小为F=2mg、方向沿斜面向上的拉力，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，要使木板上端恰能运动到C点，求拉力F作用的时间t1．

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    D．线框穿过磁场时，产生的焦耳热一定小于其重力势能的减少量

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    11．起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内（不计空气阻力，g取10m/s2）
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