Question

10．甲、乙两车沿同一平直公路同向运动．其运动的v-t图象如图．已知t=0时刻，乙在甲前方20m处，则以下说法正确的是（　　）

• A． 4s末两车相遇
• B． 10s末两车相遇
• C． 相遇前，两车间的最大距离是16m
• D． 相遇前，两车间的最大距离是36m

Answer 1

分析 在t=0时刻，乙车在甲车前面20m，甲车追上乙车时，甲的位移比乙车的位移多25m，然后位移时间关系公式列式求解相遇的时间

解答 解：ACD、据速度时间图象的意义可知，当4s时两车速度相等时，两车间距最远；该时s_乙=4×10m=40m，${s}_{甲}=\frac{1}{2}×（2+10）×4=24m$，所以△s=40m-24m+20m=36m，故AC错误，D正确；
B、据图象可知甲的加速度a=$\frac{10-2}{4}$=2m/s²
甲车追上乙车时，甲的位移比乙车的位移多20m，根据位移时间关系公式，有：
x_乙=10t
${x}_{甲}=2t+\frac{1}{2}×2{t}^{2}$
x_甲-x_乙=25
联立各式解得：t=10s，即10s时恰好追上，故B正确．
故选：BD

点评 本题根据速度图象分析运动情况的能力，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．