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如图所示,套在很长的绝缘圆直棒上的小球,其质量为m,带电量是+q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直,且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度是E,磁感强度是B,小球与棒的动摩擦因数为μ,求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度.(设小球带电量不变)
分析:对小球进行受力分析,再根据各力的变化,可以找出合力及加速度的变化;即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态.
解答:解:小球静止时只受电场力、重力及摩擦力,电场力水平向右,摩擦力竖直向上;开始时,小球的加速度应为
a=
mg-μqE
m
; 小球速度将增大,产生洛仑兹力,由左手定则可知,洛仑兹力向右,故水平方向合力将增加,摩擦力增加,故加速度减小;所以小球由静止沿棒下落的最大加速度为
mg-μqE
m

当此后速度继续增大,则洛仑兹力增大,水平方向上的合力增大,摩擦力将增大;加速度将继续减小,当加速度等于零时,即重力等于摩擦力,此时小球速度达到最大.
则有mg=μ(qE+qvB),
解得:v=
mg-μqE
μqB

答:小球由静止沿棒下落的最大加速度为
mg-μqE
m
;最大速度v=
mg-μqE
μqB
点评:本题要注意分析带电小球的运动过程,属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目,此类问题要求能准确找出物体的运动过程,并能分析各力的变化,对学生要求较高.同时注意因速度的变化,导致洛伦兹力变化,从而使合力发生变化,最终导致加速度发生变化.
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精英家教网如图所示,套在很长的绝缘直棒上的小球,质量m=1.0×10-4kg,带有q=4×10-4C正电,小球在棒上可以滑动,棒竖直放置,匀强磁场为水平方向,B=0.5T,小球与棒间的动摩擦因数μ=0.2,求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度.取g=10m/s2,设小球带电量不变.

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