Question

1．如图所示，质量为m的滑块在沿斜面向上的恒力F=mgsin θ作用下，以一定的初速滑上倾角为θ的足够长的固定斜面，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，取斜面底端所在平面为重力势能的参考平面，则滑块在从斜面底端运动至最高点的过程中，滑块与斜面摩擦而产生的热量Q，滑块的动能E_k、势能E_P以及系统的机械能E随时间t、位移s变化的关系，下列图象大致正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后推导出位移和速度表达式，再根据功能关系列式分析．

解答 解：物体受力如图所示：

由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma，
其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，联立解得：a=gsinθ，
物体沿着斜面向上做匀减速直线运动，
物体的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，速度v=v₀+at；
A、产生热量等于克服滑动摩擦力做的功，即Q=fx=μmg（v₀t+$\frac{1}{2}$at²）cosθ，Q与t不成正比，故A错误；
B、物体运动过程中，拉力和滑动摩擦力平衡，物体所受合外力等于重力，相当于只有重力做功，机械能守恒，机械能不随时间变化，故B正确；
C、物体向上运动的过程中，重力、拉力与摩擦力做功，由动能定理得：△E_K=Fs-mgssinθ-μmgcosθ•s=（F-mgsinθ-μmgcosθ）•s，E_k与s是一次函数关系，故C正确；
D、物体的位移与高度是线性关系，重力势能E_p=mgh=mgxsinθ，E_p与x成正比，E_p-s图象是直线，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题是一道图象题，对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律与运动学公式求出物体的速度与位移表达式，然后求出各图象所对应的函数表达式，根据函数表达式分析即可正确解题．