Question

[物理一选修3—4](15分)

    (1)(6分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波刚好传到P点，波形如图中的实线所示，t+0.6s时波刚好传到Q点，波形如图中虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，以下说法正确的是(   )

A．这列波的波速为150m/s

 B．这列波的频率为0.8Hz

 C．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm

D．质点c在这段时间内通过的路程为20cm

E．t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同

 

Answer 1

：CDE

解析:：这列波的波速为v== m/s =50m/s，选项A错误；这列波的波长为λ=40m，频率为f=v/λ=1.25Hz，周期T=1/f=0.8s，选项B错误；由于质点a向上运动，在0.6s这段时间内通过的路程一定小于3个振幅，一定小于30cm，选项C正确；t+0.2s时波传到c点，质点c在这段时间内通过的路程为2个振幅，为20cm，选项D正确；画出t+0.5s时刻波形图，可以看出t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同，选项E正确。

 (2)(9分)如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20em，折射率n=，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，已知真空中光速为c=3．0×10⁸m／s。

①求光在圆柱体中的传播速度；

②入射光中有两条光线折射后恰好过B点，求这两条光线间的距离．

解：①(3分)光在圆柱体中的传播速度

                 （3分）

②（6分）设光线PC经折射后经过，光路图如图所示

由折射定律有：      （2分）

又由几何关系有：                    （1分）

解得         （1分）

关于直线AB的对称光线QE经折射后也必定过B点，所以，

直线PC与直线QE之间的距离：d=2·Rsinα＝20cm       （2分）