Question

4．有一半圆形轨道在竖直平面内，如图，O为圆心，AB为水平直径，有一质点从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 初速度越大的小球运动时间越长
• B． 初速度不同的小球运动时间可能相同
• C． 落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大
• D． 小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向

Answer 1

分析 根据平抛运动的特点，平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关

解答 解：A、平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；
B、速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；
C、落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大，所以运动时间最长，末速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$，由于初速度不是最大，故末速度不是一定最大，故C错误．
D、若小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍．因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向．故D错误．
故选：B

点评 掌握平抛运动的特点，知道平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关．