Question

17．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v₀，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g．人沿沙坡下滑时所受阻力F_f=mgsinα-$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{L}$．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面低端时的速度大小为$\sqrt{5}$v₀．

Answer 1

分析 人下滑时受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，对下滑过程运用动能定理和速度位移公式列式；具有初速度时，同样运用动能定理和速度位移公式列式，最后联立方程组分析．

解答 解：对人进行受力分析如图所示

根据匀变速直线运动的规律有：（2v₀）²-0=2aL，v₁²-v₀²=2aL，解得：v₁=$\sqrt{5}$v₀，
根据动能定理有：mgLsin α-F_fL=$\frac{1}{2}$m（2v₀）²，解得：F_f=mgsinα-$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{L}$；
故答案为：mgsinα-$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{L}$；$\sqrt{5}$v₀．

点评 本题关键对物体受力分析后运用运动学公式和动能定理列式求解．