Question

7．一只电子钟的时针和分针的长度之比为2：3，它们的周期之比为12：1，时针和分针端的角速度之比为1：12，线速度之比为1：18．

Answer 1

分析 时针和分针都是做匀速圆周运动，周期分别为12h、1h；根据角速度与周期关系ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比；根据线速度与角速度关系v=Rω求解线速度之比．

解答 解：电子钟的时针和分针都是做匀速圆周运动，周期分别为12h、1h，故周期比为12：1；
根据ω=$\frac{2π}{T}$，可得时针和分针端的角速度之比为1：12；
根据v=Rω，线速度之比为：
v₁：v₂=ω₁r₁：ω₂r₂=1×2：12×3=1：18；
故答案为：12：1；  1：12；  1：18

点评 考查圆周运动线速度，角速度，周期的关系，解题关键是记住角速度与周期关系ω=$\frac{2π}{T}$，线速度与角速度关系v=Rω．