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7.一只电子钟的时针和分针的长度之比为2:3,它们的周期之比为12:1,时针和分针端的角速度之比为1:12,线速度之比为1:18.

分析 时针和分针都是做匀速圆周运动,周期分别为12h、1h;根据角速度与周期关系ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比;根据线速度与角速度关系v=Rω求解线速度之比.

解答 解:电子钟的时针和分针都是做匀速圆周运动,周期分别为12h、1h,故周期比为12:1;
根据ω=$\frac{2π}{T}$,可得时针和分针端的角速度之比为1:12;
根据v=Rω,线速度之比为:
v1:v21r1:ω2r2=1×2:12×3=1:18;
故答案为:12:1;  1:12;  1:18

点评 考查圆周运动线速度,角速度,周期的关系,解题关键是记住角速度与周期关系ω=$\frac{2π}{T}$,线速度与角速度关系v=Rω.

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