Question

为了确定一卷金属漆包线的长度，可通过测定其电阻值和去掉漆层后金属导线的直径来实现．现仅有下列器材：
①待测漆包线：电阻值R_L在40～50Ω之间，其材料的电阻率ρ=1.7×10^-8Ωm；
②毫安表：量程1mA，内阻R_A=50Ω；
③电压表：量程6V，内阻R_V=4kΩ；
④电源E：电动势约9V，内阻不计；
⑤滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω；
⑥螺旋测微器，开关S，导线若干．
（1）若这卷漆包线的电阻值为R_L，金属导线的直径为d．金属电阻率为ρ，则这卷漆包线的长度L=

πd2RL

4ρ

（用R_L、d、ρ表示）
（2）为了尽可能准确地测定R_L，要求两电表指针偏转至少达到满刻度的一半．同学们设计了以下四种不同的电路，其中合理的是

C

．

（3）实验中测得d=0.200mm．按合理的电路测量时，毫安表和电压表的示数如图1所示，则毫安表的读数为

0.60

mA，电压表的读数为

4.8

V，可求得该卷漆包线的长度L=

92

m．

Answer 1

分析：（1）由电阻定律通过变形可得出漆包线的长度；
（2）根据实验要求，分析实验中给出的实验器材的内阻等关系可以得出电流表及电压表的接法，同时也可得出滑动变阻器的接法；
（3）根据选择量程可得出最小分度，则可得出指针所对应的示数；由串并联电路的规律可得出流过电阻的电流；及两端的电压；则由（1）中公式可得出导线的长度．

解答：解：（1）由电阻定律可知，R_L=ρ

L

S

，S=π（

d

2

）²；
解得：L=

πd2RL

4ρ

；
（2）因滑动变阻器最大电阻只有10Ω，而待测电阻为40～50Ω；故滑动变阻器无法起到有效的调节作用，故应采用滑动变阻器分压接法；
本实验中若采用常规的伏安法来测，则电流表达最大值时，电压表无法达到满刻度的一半，故不能符合题意；而电压表内阻不是太大，则可以将电压表与电阻串联，电压表分压较多，而同时电路中电流较小，可以将电流表与待测电阻并联，故只有C符合题意；
（3）电流表量程为1mA，则最小分度为0.02；故指针所示应为0.60mA；电阻两端的电压为：0.60mA×50Ω=0.03V；
电压表量程为6V，最小分度为0.2；则指针所指的示数为4.8V；则电压表内的电流为：

4.8

4000

=1.2mA；由并联电路的规律可知，流过待测电阻的电流为：1.2-0.60=0.60mA；
则可求得导线电阻R_L=

0.03

0.6

×10³=50Ω；
 则L=

πd2RL

4ρ

=

π(0.2×10-3)2×50

4×1.7×10-8

≈92m；
故答案为：（1）

πd2RL

4ρ

；（2）C；（3）0.60；4.8；   92．

点评：在解决电学问题时应注意分析题目中给出的要求，对于一些特别的要求应用心思考，找出相应的解决办法；同时注意数据处理时应注意正确应用串并联电路的性质及欧姆定律．