Question

小汽车甲以8m/s的速度在平直的公路上向右匀速行驶。某时刻，发现在其正前方20m处，有一货车乙刚好以2m/s²的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动，且当乙车速度达到12m/s时，便保持此速度匀速运动，而甲车继续匀速运动。

（1） 求乙车速度增加到8m/s所用的时间

（2）判断甲车能否追上乙车？若能追上，求出追上时所用的时间；若不能追上，求出甲、乙之间的最小距离

（3）请在图11中画出0～8s内甲、乙两车的速度v与时间t的图像

 

Answer 1

【答案】

（1）4s（2）追不上，最近距离4m（3）见答案解析

【解析】

试题分析：(1)                

(2)乙车速度达到8m/Ss时，运动的位移大小为：

                    

此时，甲运动的位移大小为

                      

因为甲、乙运动的位移差为

             

所以，甲车不能追上乙车，且此时的距离就是最小距离

其最小距离为     

其它解法只有合理同样得分

（3）如图所示

 

考点：追击相遇问题

点评：本题通过匀变速直线运动规律的相关公式求解追击问题，本题可以列出方程，通过数学一元二次方程的判别式计算的答案的个数。