Question

如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。滑块经过B点时无能量损失。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：

（1）斜面BC的长度L；

（2）滑块的质量m；

（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）3m…（2）m＝2.5kg…（3）8m …

【解析】（1）分析滑块受力，

由牛顿第二定律得：

得：a₁＝gsinq＝6m/s²…

通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t₁＝1s…

由运动学公式得：L＝a₁t₁²＝3m…（4分）

（2）滑块对斜面的压力为：N₁′＝mgcosq…

木板对传感器的压力为：F₁＝N₁′sinq…

由图像可知：F₁＝12N…

解得：m＝2.5kg…（6分）

3）滑块滑到B点的速度为：v₁＝a₁t₁＝6m/s…

由图像可知：f₁＝5N，t₂＝2s…

a₂＝f/m＝2m/s²

s＝v₁ t₂－a₂t₂²＝8m …(6分)