Question

【题目】在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0.某一正粒子质量为m、电量为q在t＝0时从0点沿x轴正向射入磁场中．若要求粒子在t＝T0时距x轴最远，则B0的值为(　　)

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】D

【解析】粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则： ，所以：

粒子运动的周期：

要求在T0时，粒子距x轴最远．如图作出粒子运动轨迹

设两段圆弧的圆心的连线与y轴夹角为θ，P点的纵坐标为y，圆心O2到y轴之间的距离为x，则由几何关系，得： ，

因为粒子在第一象限内运动，

由题意根据数学关系知，当时，y取最大值，故此时粒子在磁场中时间内对圆心转过的角度为，根据粒子在磁场中做圆周运动的时间：

得：

又粒子在磁场中做圆周运动的周期公式知： ，知磁感应强度，故选项D正确，ABC错误。