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    一列汽车车队以10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它离车队最后一辆车相距也为时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队的车辆数目足够多，求：

    （1）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中的汽车相遇几次？

    （2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？

    【答案】7次    

    【解析】

    （1）在摩托车的速度减小到等于汽车的速度之前，摩托车相对于汽车是向前运动的。此后，摩托车相对于汽车向后运动。设摩托车速度减小到等于汽车速度用时为t1，在t1时间内最多与n辆车相遇，则：

    在t1时间内，摩托车对地位移：

    汽车对地的位移：

    所以，摩托车能追上的汽车数目为：

    也就是摩托车速度与汽车的速度相等时，摩托车恰好与倒数第4辆车并列行驶。此后摩托车相对于汽车向后运动，还能与倒数第3辆车、倒数第2辆车、倒数第1辆车再次相遇，所以摩托车最多与车队中的汽车相遇4+3=7次。

    （2）设摩托车从开始运动到追上车队的最后一辆车的时间为，在时间内摩托车比汽车多运动了。

    在此过程中摩托车的位移为：

    汽车的位移为：

    两车的位移关系为：代入数据并化简：

    解得

    经分析，上述方程的两个解有以下含义：

    摩托车从开始运动到追上车队的最后一辆车的时间为：

    摩托车从开始运动到离开车队的最后一辆车的时间为：

    摩托车从赶上车队到离开车队，共经历时间为：

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    （1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？
    （2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

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    （1）摩托车最多与几辆车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
    （2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

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    （1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？
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    （1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？
    （2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

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