Question

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端时共克服摩擦力做功为E/2，若小物块以4E的初动能冲上斜面，则返回斜面底端时的动能为

 

；小物块在前后两次往返过程中所经历的时间之比是

 

．

Answer 1

分析：选定研究过程，列出动能定理．当物体的动能增加时，加速度不变，物体上升的位移发生改变，找出其中的关系．再次运用动能定理去分析解决问题．

解答：解：以初动能为E运动返回底端过程，应用动能定理得出：W_f1=△E_k1=-

E

2

  小物块以4E的初动能冲上斜面，加速度不变，速度变为原来的2倍，据v²=2ax得出：上升的位移变为原来的4倍．所以克服摩擦力做的功为-2E． 
    以初动能为E运动返回底端过程，应用动能定理得出：W_f2=△E_k2=-2E；
   则返回斜面底端时的动能为2E．
  由于速度变为原来的2倍，根据t=

vo

a

得出往返过程中所经历的时间变为原来的两倍．
  所以小物块在前后两次往返过程中所经历的时间之比是1：2．
故答案是：2E，1：2．

点评：运用动能定理研究问题，能够结合运动学公式分析物理量的变化规律，利用物理量间的关系找出其它物理量的变化．