Question

【题目】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）棒ab刚开始运动时，棒cd的加速度多大；

（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度是多大 (两金属棒所受的安培力可视为两金属棒间的相互作用力) ；

（3）在（2）问的情况下，cd棒的加速度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），水平向右

【解析】（1）ab棒开始运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为，

电流中的感应电流为，

此时cd棒受到的安培力大小为，cd棒的加速度为，方向向右

（2）设ab棒的速度变为时，cd棒的速度为，

则由动量守恒可知，解得

(3)此时回路中的电动势为

此时回路中的电流为，此时cd棒所受的安培力为

由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度，方向是水平向右．