Question

【题目】如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长l1=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=4cm．设外界大气压为76cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，试问：

（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃？
（2）若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱？（取二位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：初态：P1=P0﹣△h=76﹣4=72（cmHg），V1=LS=10S，T1=300K；

末态：P2=P0=76cmHg，V2=（L+0.5△h）S=12s，T2=？；

根据气体方程得：

代入得：

解得：T2=380K，t2=107℃

答：若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到107°C．

（2）解：气体作等温变化 P3=P0=76cmHg，V3=L′S

根据玻意耳定律可得：

P1V1=P3V3，

代入解得：L′=9.47cm

由几何关系得，h=△h+2（L﹣L′）=5.06cm

答：保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h为5.06cm．

【解析】（1）用静力学观点确解决各处压强的关系．
（2）要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题