Question

【题目】在幼儿园里为了锻炼小朋友四肢的力量，进行了一项游戏活动，让小朋友用轻绳拉着汽车轮胎奔跑，如图甲所示，在一次训练中，小朋友手里拉着不可伸长的轻绳拖着质量m＝5.5kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，5s时轮胎从轻绳上脱落，此时轮胎的速度为5m/s，再经过1s轮胎停止。不计空气阻力。己知绳与地面的夹角为37°，轮胎与地面间的摩擦因数始终保持不变。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：

（1）画出轮胎运动全过程的v﹣t图象。

（2）绳子拉力的大小为多少？

（3）轮胎在整个运动的过程中，由于摩擦而产生的热量Q是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）30N（3）300J

【解析】

（1）轮胎运动全过程的v﹣t图象如右图所示。

（2）由v﹣t图象知，绳脱落后加速度大小为：a2＝5m/s2

由a2＝μg得：μ＝0.5

加速跑时加速度为：a1＝1m/s2

水平方向：Fcos θ﹣μFN＝ma1

竖直方向：FN+Fsin θ＝mg

联立解得：F＝30 N

（3）对全过程运用动能定理得：Fx1cos37°﹣Wf＝0，

又m=12.5m，

代入数据解得：Wf＝300J

即为：Q＝300J。